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高校数学で途中で脱落しまくる現象と、高校数学が難しい理由

 

多くの高校生達にとって、「高校数学」が難しいと感じる現象と、その現象の理由について調査したので分かったことを報告します。

 

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高校数学の難しさと途中で挫折する原因についての、ネット意見集

 

微分積分の章で、
解を導き出すために圧倒的計算量を求められるので、
そこで物量攻撃に押し負けて、嫌になって高校数学を投げた高校生はたくさんいると思う。

 

「集合と論理」「証明」みたいに、
これまでの単純計算からかけ離れた抽象的すぎる章がいきなり出てきたり、
高校数学には、大量の高校生が一気に脱落するポイントが本当に多すぎる。

 

高校の、数学の授業の時間って、
数学教師→患者からひどく恐れられる歯科医
生徒達→ドリルで歯を削られることに恐怖しまくる虫歯患者
みたいな雰囲気がかもし出されるほど、生徒達はみんな嫌っていた。
多分先生側も、拒絶しまくる生徒達を前に、嫌な気分で授業をしていたと思う。

 

数学の問題は、
もともと設問が難解なうえに、
どこかで計算ミスをすると答えを間違うから解答中に常に神経を使う。
問題を解く際に高校生達にのしかかる独特の重いプレッシャーが、
みんなが数学を嫌う理由だと思う。

 

中学数学から高校数学序盤までは、
平面上で組むジグソーパズルみたいなものだから、時間をかけてじっくりやればパズルを完成させられる。
高校数学序盤以降は立体パズルになっちゃうから、
わけが分からなくなって放り出す人が続出する。

 

二次方程式の延長上だったこれまでの学習内容から、
「漸化式」とか「確率」とか「数学的帰納法」みたいな
いきなり毛色が違う飛躍しすぎた内容が出てくるから、
学生達がついて行けなくなると思う。

 

実は高校数学までなら、
問題を解くためには特別な数学的センスは必要ない。
とにかく問題数をこなし、解きまくって解法パターンを覚え込めば、
大学受験の数学問題で無双できる。
ただし、
その事実を教えてくれる数学教師が皆無に近いことと、
解きまくってパターンを暗記する段階まで進める高校生が極めて少ないことの2点が難点。

 

国語とか英語とか歴史とか生物みたいな教科は、
授業で覚えた内容が、日常生活のそこかしこに再発見できるので、
学習の効果をすぐに実感できるので勉強が面白い。
それに対して、数学はそういったことが全然起こらない。
(工学分野での設計についての深い話なんてTV番組や雑誌でやらないし)
やらされている意味が全然分からない計算や暗記を延々と強要されるから、
みんな嫌になって、高校数学の各ステージごとに脱落していく。

 

理系コース選択の生徒達ですら、
彼らは生物あるいは化学あるいは物理を勉強したくて理系になったのであって、
数学は嫌々やっている人がほとんど、という闇。
これほどまでに全方位から嫌われる数学の正体とは、一体何なのか。

 




高校数学が、多くの高校生達にとって非常に難しい3つの理由

 

1「学習内容の雰囲気ががらりと変わる転換点が多く、高校生達が混乱するから」

  • 「二次関数(グラフと方程式と不等式をいじる章)」→「集合と論理(命題のような、概念的な問題をいじる章)」
  • 「図形と方程式(図形を座標平面上で扱う章)」→「三角関数(弧度法や、似たような見た目の公式がたくさん出てくる章)」
    などが大きな転換点の例

高校数学では単元ごとに学習内容の雰囲気が大きく違っています。

そのせいで、

「せっかく苦労して前の単元内容を覚えたのに、次の単元は内容が全然違っていて、またいちから覚え直しなので嫌になる」

「前の単元内容もよく分からなかったのに、よく分からないまま、また新しい難しい単元へ突入してしまった」




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という状況におちいる高校生が続出します。

この状況により、数学の勉強を途中で諦めてしまい「数学は難しい」と感じる人達が多くなります。

 

 

 

2「学習内容が実学とは縁遠いせいで、高校生達が興味を抱きにくいから」

  • 預金や投資のような金融分野における、リスクの大小を計る確率計算や、企業株価のテクニカル分析のための各種公式の運用
  • 建設工事をとどこおりなく行うための、建設予定の建物の高さや重量の正確な算出
  • ゲーム開発において、ゲーム画面上を動く弾の弾道計算に三角関数を駆使する
  • プログラミングにおいて、プログラムのアルゴリズムを深く理解して自身が書くプログラムにアルゴリズムを応用するために、数学についてしっかり理解していることが不可欠
    などが、数学が人々の生活に関わっている一例

工学部や理学部などの理系学部に在籍していれば、学部生のうちからある程度以上の数学の素養が求められ、

それから先の大学院生やプロの研究者では「数学ができなければお話にならない」という状況になります。

しかし、高校生は数学が自身の専攻や研究対象に関わってくる機会がゼロに近いため、どうしても興味を抱きにくくなります。




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高校数学では自身の実利のために数学を勉強するのではなく、「勉強のための勉強」になりやすいため、多くの高校生が数学を倦厭することになると考えられます。

  • 確率
  • ベクトル
  • 数学的帰納法
  • 等差数列や等比数列
  • 漸化式
  • 極限
  • 複素数平面

このような抽象的な数学的概念を取り扱う単元が多く、高校生達が具体的なイメージを掴みにくいせいで学習内容を上手く理解できない、という原因もあります。

 

 

 

3「解答のために細かな計算と論理的思考を求められるため、難易度が高いから」

国語や歴史や地理を始めとした多くの教科では「暗記」をこなすことができれば簡単に得点できるので、それほど難易度は高くありません。

 




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しかし、数学では

  • 各種の公式を正確に覚えること
  • 設問に対し、特定のルールにのっとって、公式を順次運用していくことで問題を解くこと
  • 問題を解くに当たって、細かな計算作業を正確に行うこと

といったことが求められ、他の教科の問題よりも解答の難易度が大幅に高い、と考えられます。

(生物や物理や化学でも公式が必要な計算問題は頻出しますが、
これらの教科は語句の暗記で得点できる部分も大きいので、数学より大幅に負担は小さいはずです)

論理的に矛盾や誤りが無いように次々と計算式を組み上げていく作業は、忍耐力と、その人の思考傾向上でのある種の才能が求められるため、

高校生達にとって数学という教科が難しくなる大きな原因になっています。



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